Светлана Владимировна начала свою трудовую деятельность в 1991 году. Сначала в Вологодской областной больнице, затем секретарем судебного заседания в Вологодском городском народном суде.
С 1996 года Светлана Владимировна работала в Управлении Федерального казначейства Министерства финансов Российской Федерации по Вологодской области, ведущим специалистом юридической группы.
В 2001 году С.В. Чистякова стала мировым судьей Вологодской области по судебному участку №7.
С декабря 2007 года Светлана Владимировна работала судьей в Вологодском городском суде.